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向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),α∈(0,派/2),若ab垂直,求(a+b)的绝对值...向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),α∈(0,派/2),若ab垂直,求(a+b)的绝对值和cos(α+派/4)
1人问答
更新时间:2024-04-19 00:11:02
问题描述:

向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),α∈(0,派/2),若ab垂直,求(a+b)的绝对值...

向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),α∈(0,派/2),若ab垂直,求(a+b)的绝对值和cos(α+派/4)

葛慧丽回答:
  ab垂直3*4+5cosa*(-4tana)=012-20sina=0sina=3/5α∈(0,派/2)cosa=4/5tana=3/4|(a+b)|=|(7,5cosa-4tana)|=√[49+(5cosa-4tana)²]=√50cos(a+π/4)=cosacoaπ/4-sinasinπ/4=4/5*√2/2-3/5*√2/2=√2/10望...
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