已知函数f(x)=|x-m|和函数g(x)=x|x-m|+m2-7m(m∈R).
(1)判断f(x)的奇偶性(只写出结论,不需写出过程);
(2)若方程f(x)=|m|在[-4,+∞)上有两个不同的解,求实数m的取值范围;
(3)若对任意x1∈(-∞,4],均存在x2∈[3,+∞),使得f(x1)>g(x2)成立,求实数m的取值范围.
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