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如图,已知点E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD棱上的四点,且BFFC=BEEA=DHHA=DGGC=12.(1)求证:E、F、G、H四点共面;(2)若AC⊥BD,求证:四边形EFGH是矩形.
1人问答
更新时间:2024-04-19 10:08:36
问题描述:

如图,已知点E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD棱上的四点,且BFFC=BEEA=DHHA=DGGC=12.

(1)求证:E、F、G、H四点共面;

(2)若AC⊥BD,求证:四边形EFGH是矩形.

盛军回答:
  (1)证明:点E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD棱上的四点,且BFFC=BEEA=DHHA=DGGC=12;∴EF∥AC,GH∥AC,∴EF∥GH,∴E、F、G、H四点共面;(2)证明:如图所示,∵EH∥BD,FG∥BD,∴FG∥EH,又EF∥GH,∴四边形EFGH...
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