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【已知四边形ABCD是空间四边形,EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点求:苦BD=2倍根号3,AC=2,EG=2,求异面直线Ac,BD所成的角EG,BD所成的角】
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更新时间:2024-04-25 07:17:07
问题描述:

已知四边形ABCD是空间四边形,EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点求:苦BD=2倍根号3,AC=2,EG=2,求异面直线Ac,BD所成的角EG,BD所成的角

蒋贵川回答:
  (1)   ∵E,F分别是,AB,BC中点   ∴EF是三角形ABC的中位线   ∴EF//AC且EF=1/2AC   同理:GH//AC且GH=1/2AC   ∴EF//=GH   ∴四边形EFGH是平行四边形   那么E,F,G,H四点共面.   (2)   ∵EFGH是矩形   ∴EF⊥FG   ∵F,G分别是是AC,DC中点   ∴GF//BD   又EF//AC   根据线线垂直定义,   AC⊥BD
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