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一道集合的数学题设abc为非零实数,则X=a/丨a丨+丨b丨/b+c/丨c丨+丨abc丨/abc的所有值组成的集合为A0,-4,4B-4C0D4
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更新时间:2024-04-19 09:05:11
问题描述:

一道集合的数学题

设abc为非零实数,则X=a/丨a丨+丨b丨/b+c/丨c丨+丨abc丨/abc的所有值组成的集合为

A0,-4,4B-4C0D4

胡旭娟回答:
  因为当a0),上边三种结果都是1   又因为a、b、c都不是0,所以这3个数的正负不外乎下列四种情形:   (1)都是负数:这时有|abc|=-abc,从而|abc|/abc=-1,   所以X=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4   (2)都是正数:这时有|abc|=abc,从而|abc|/abc=1   所以X=1+1+1+1=4   (3)两正一负:这时|abc|=-abc,从而|abc|/abc=-1,X=1+1+(-1)+(-1)=0   (4)两负一正:这时有|abc|=abc,从而|abc|/abc=1,X=(-1)+(-1)+1+1=0   综上可知,x的值有4,-4,0,所以选A   你明白了吗?给点分啊,哈哈
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