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【高等数学,微分方程,质量为m的物体自液面上方高为h处由静止开始自由落下,已知物体在液体中受的阻力与运动速度v成正比,用微分方程表示物体在液体中运动速度与时间的关系是___初始】
1人问答
更新时间:2024-04-24 01:50:03
问题描述:

高等数学,微分方程,质量为m的物体自液面上方高为h处由静止开始自由落下,已知物体在液体中受的阻力与运动速度v成正比,用微分方程表示物体在液体中运动速度与时间的关系是___

初始条件____。两个空求解,希望步骤能详细一点,谢谢

彭巨光回答:
  在空中时,物体只受重力,物体刚落到液体表面时的速度设为 V0,得   V0=根号(2gh).   当物体进入液体中,它受到重力mg、阻力f,f=K*V ,取物体刚到液体表面开始计时.   由牛二 得 mg-K*V=m*(dV/dt)   即所求的微分方程是 m*(dV/dt)+K*V-mg=0   希望对你有所帮助还望采纳~~
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