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高一数学:已知圆x²+y²=4关于直线L对称的圆的方程是(x+3)²+(y-3)²=4,求直线L的如题..还有...已知圆P与圆x²+y²-2x=0外切,并且与直线L:x+(根号下3)y=0相切于Q(3,-根号下
1人问答
更新时间:2024-04-20 06:40:17
问题描述:

高一数学:已知圆x²+y²=4关于直线L对称的圆的方程是(x+3)²+(y-3)²=4,求直线L的

如题..

还有...

已知圆P与圆x²+y²-2x=0外切,并且与直线L:x+(根号下3)y=0相切于Q(3,-根号下3),求圆P的方程.

蒋韧回答:
  确定直线可以通过确定他的斜率和其中任意一点.该直线是两园的对称线,那么两园的圆心的连线和该直线垂直.K1=3/-3=-1,则直线的斜率K2=(-1)/(-1)=1.直线经过两圆心连线的中点(-1.5,1.5),直线方程:Y-1.5=X+1.5.   设P(x,y),p到已知圆的圆心的距离为两圆的半径和,到直线的距离为要求的圆的半径.且圆心在直线Y+根号3=根号3(X-3)(圆心在过已知点且与已知直线垂直的直线上面).有前面说的长度关系:根号下((X-1)平方+Y平方)=根号下((X-3)平方+(Y+根号3)平方)+1.和前面的方程联立,解方程得:X=2或者X=6.Y=-2根号2或者Y=2根号2.半径R=3或者R=根号33
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