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【已知各项均为正数的数列an,满足(an+1+an)(an+1-2an)=0,(n=N*)且a3+2是,a2,a4的等差中项.1证明数列an是等比数列并求通项公式an.2若bn=-nan,Sn=(b1+b2+.+bn),求sn.注n+1n都在前一位的下角标.最】
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更新时间:2024-04-25 20:35:45
问题描述:

已知各项均为正数的数列an,满足(an+1+an)(an+1-2an)=0,(n=N*)且a3+2是,a2,a4的等差中项.

1证明数列an是等比数列并求通项公式an.2若bn=-nan,Sn=(b1+b2+.+bn),求sn.注n+1n都在前一位的下角标.最后一题,

李庆中回答:
  1.[a(n+1)+an][a(n+1)-2an]=0数列各项均为正,a(n+1)+an>0,因此只有a(n+1)=2ana(n+1)/an=2,为定值,数列{an}是以2为公比的等比数列.a3+2是a2、a4的等差中项,则2(a3+2)=a2+a42(2a2+2)=a2+4a2a2=4a1=a2/2=4/2=2an=2×2^(...
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