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已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=±1时取得极值,且极大值比极小值大4这个要求a,b的值~已经求出来一组解是-3和4~另一组是-1和-2~可是把他们带回去再求极值就不是±1了~这是为什么?是我算错了么
1人问答
更新时间:2024-03-29 03:08:36
问题描述:

已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=±1时取得极值,且极大值比极小值大4

这个要求a,b的值~已经求出来一组解是-3和4~另一组是-1和-2~可是把他们带回去再求极值就不是±1了~这是为什么?是我算错了么

吕良回答:
  f'(x)=5x^4+3ax^2+b   因为f'(±1)=0和|f(1)-f(-1)|=4   所以:5+3a+b=0;   |a+b+1|=2   解一下,就有2组解了.   (当a=-1,b=-2时,   f'(x)=5x^4-3x^2-2=(x+1)(x-1)(5x^2+2)   解f'(x)=0仍然是x=±1啊)
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