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已知等比数列的所有项均为正数,首项且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和为若求实数的值.
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更新时间:2024-03-28 20:15:43
问题描述:

已知等比数列的所有项均为正数,首项且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为若求实数的值.

陈浩光回答:
  (1)=;(2).   试题分析:(1)利用为等差中项列式求解;(2)记,证明其为等比数列,求出前项和,用已知的待定系数可得.试题解析:(1)设数列的公比为,由条件得成等差数列,所以                           2分解得 由数列的所有项均为正数,则=2                     4分数列的通项公式为=                   6分(2)记,则         7分若不符合条件;                    8分若,则,数列为等比数列,首项为,公比为2,此时                   11分又=,所以                     13分
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