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y=2+x^3*[sin(x+5π/2)]在区间[-10π,10π]最大值最小值之和
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更新时间:2024-04-16 15:00:18
问题描述:

y=2+x^3*[sin(x+5π/2)]在区间[-10π,10π]最大值最小值之和

何颖回答:
  三角代换   sin(x+5π/2)=cos([π/2-(x+5π/2)]=cos(-x)=cosx.   x^3*cosx是奇函数,最大值为x=10π时取到(x^3和cosx都得到了最大),则最小值x=-10π得到.   不要忘记前面的2,所以最大值最小值之和2+2+0=4.
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