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【如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程为x-y+2=0,则f(1)+f'(1)=A1B2C3D4】
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更新时间:2024-04-19 06:49:12
问题描述:

如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程为x-y+2=0,则f(1)+f'(1)=

A

1

B

2

C

3

D

4

陈骊醒回答:
  【分析】观察图象可得点P(1,f(1))在切线x-y+2=0上,故可求出f(1);由导数的几何意义可得图象在点P处的切线的斜率k=   f′(1),由此求出f′(1),故问题得解.   ∵点P(1,f(1))在切线x-y+2=0上,   ∴1-f(1)+2=0,   解得f(1)=3;   又∵f′(1)=k=1,   ∴f(1)+f′(1)=4,   故选D.   【点评】解决切线问题时,要充分利用导数的几何意义结合数形结合的知识来解决.
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