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【初中数学动态问题————急!在线等!(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线CA剪开,得到两张三角形纸片(如图2),其中J角ACB=a,然后将这两张三角】
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更新时间:2024-04-20 05:26:02
问题描述:

初中数学动态问题————急!在线等!

(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线CA剪开,得到两张三角形纸片(如图2),其中J角ACB=a,然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放,三角形EFD纸片的直角顶点D落在AC纸片的斜边AC上,直角边DF落在AC所在的直线上.

(1)若ED与BC相交于点G,取AG的中点,连接MB、MD,当三角形纸片沿CA方向平移时(如图3),请你观察、测量MB、MD的长度,猜想并写出MB与MD的数量关系,然后证明你的猜想;

(2)在(1)的条件下,求出角BMD的大小(用含a的式子表示),并说明当a=45°时,三角形BMD是什么三角形?

(3)在图3的基础上,将三角形EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度(旋转角度小于90°),此时三角形CGD变成CHD,同样取AH的中点M,连接MB、MD(如图4),请继续探究MB与MD的数量关系和角BMD的大小,直接写出你的猜想,不需要证明,并说明为何值时,为等边三角形.

我自己解决了!o(∩_∩)o...哈哈!

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