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今天8点前要.1)、3a-12a^2+18a^32)、已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
1人问答
更新时间:2024-04-20 05:02:49
问题描述:

今天8点前要.

1)、3a-12a^2+18a^3

2)、已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002.

求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

秦素勤回答:
  (1)3a-12a^2+18a^3=3a(6a²-4a+1)   (2)a²+b²+c²-ab-bc-ca   =1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)   =1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]   =1/2[(1999x+2000-1999x-2001)²+(1999x+2001-1999x+2002)²+(1999x+2002-1999x-2000)²]   =1/2[(1)²+(-1)²+(2)²]   =3
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