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设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0,则a的取值范围是()A.[-32e,1)B.[-32e,34)C.[32e,34)D.[32e,1)
1人问答
更新时间:2024-04-20 16:00:47
问题描述:

设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0,则a的取值范围是()

A.[-32e,1)

B.[-32e,34)

C.[32e,34)

D.[32e,1)

刘瑞峰回答:
  设g(x)=ex(2x-1),y=ax-a,   由题意知存在唯一的整数x0使得g(x0)在直线y=ax-a的下方,   ∵g′(x)=ex(2x-1)+2ex=ex(2x+1),   ∴当x<-12
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