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已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,∠EAF=45°,AH⊥EF于H.求证:(1)BE+FD=EF(2)AB=AH不会传图sorry!
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更新时间:2024-04-25 18:50:25
问题描述:

已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,∠EAF=45°,AH⊥EF于H.求证:(1)BE+FD=EF(2)AB=AH不会传图sorry!

丁飞回答:
  延长CD至点P,使DP=BE,连结AP   1.四边形ABCD是正方形   AB=AD,∠B=∠ADP=90°   BE=DP   △ABE≌△ADP   AE=AP   ∠BAE=∠DAP   ∠BAE+∠DAF=90°-45°=45°=∠EAF   ∠PAF=∠DAP+∠DAF=∠EAF   AF=AF   △AEF≌△APF   EF=PF   PF=DP+DF   EF=BE+DF   2.△AEF≌△APF   AH⊥EF,AD⊥DP   AH=AD   AD=AB   AH=AB(全等三角形对应边上的高对应相等)
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