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设圆C:X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ(O为原点)求直线L的方程
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更新时间:2024-04-20 18:46:49
问题描述:

设圆C:X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ(O为原点)求直线L的方程

孙文辉回答:
  设直线L的方程为y=kx+3.设p为(x1,y1),q为(x2,y2).所以(x-2)^2+(y-2)^2=11y=kx+3.(x-2)^2+(y-2)^2=11得:(k^2+1)x^2+2(k-1)x-9=0所以由韦达定理:x1+x2=(2-2k)/(k^2+1)x1*x2=(-9)/(k^2+1)又因为OP垂直于OQ所以x1*...
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