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如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=120°,∠BOC=α,△OCD也是等边三角形.(1)请说明△BOC≌△ADC;(2)当α=120°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;(3)探究:当α为多少度时,△AOD是
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更新时间:2024-04-16 19:47:07
问题描述:

如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=120°,∠BOC=α,△OCD也是等边三角形.

(1)请说明△BOC≌△ADC;

(2)当α=120°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;

(3)探究:当α为多少度时,△AOD是直角三角形?

欧阳敏回答:
  (1)∵△ABC和△ODC是等边三角形,∴∠ABC=∠CAB=∠ODC=∠DOC=60°,BC=AC,CO=CD,∠ACB=∠DCO=60°,∴∠ACB-∠ACO=∠DCO-∠ACO,∴∠ACD=∠BCO,在△BOC和△ADC中BC=AC∠BCO=∠ACDOC=CD,∴△BOC≌△ADC(SAS...
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