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求函数y=sin^2(x+π/4)+sin(x+π/4)sin(x-π/4)的周期,单调减区间,值域
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更新时间:2024-04-20 19:12:05
问题描述:

求函数y=sin^2(x+π/4)+sin(x+π/4)sin(x-π/4)的周期,单调减区间,值域

郭永洪回答:
  y=sin²(x+π/4)+sin(x+π/4)sin(x-π/4)=sin(x+π/4)(sin(x+π/4)+sin(x-π/4))=sin(x+π/4)(2sin(x)cos(π/4))=(√2)sin(x+π/4)sin(x)=(-√2/2)[cos(2x+π/4)-cos(π/4)]=(-√2/2)cos(2x+π/4)+1/2=(-√2/2)c...
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