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平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作圆O,边CD切圆O于E.(贵州贵阳2011年中考数学试题)(1)、圆心O到CD的距离.(2)、求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根
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更新时间:2024-04-19 04:10:10
问题描述:

平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作圆O,边CD切圆O于E.(贵州贵阳2011年中考数学试题)

(1)、圆心O到CD的距离.

(2)、求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)

刘栋臣回答:
  (1)因为边CD切圆O于E   所以OE垂直CD即O到CD得距离为OE长OE长等于半径长即为AB一半,OE=5   (2)先求直角梯形AOED的面积在减去四分之一圆的面积   AO=5ED=5+三分之五倍根号三OE=5阴影面积=25+六分之二十五倍根号三--4分之25π
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