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2*3/(1*4)+5*6/(4*7)+8*9/(7*10)-……+98*99/(97*100)
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更新时间:2024-04-18 14:55:30
问题描述:

2*3/(1*4)+5*6/(4*7)+8*9/(7*10)-……+98*99/(97*100)

唐云回答:
  分析:经过试算,我们发现每一项满足:分子-分母=2,因此有:   原式=1+2/(1*4)+1+2*(4*7)+1+2/(7*10)+.+1+2/(97*100)   根据等差数列: 97=1+(n-1)*3所以求出 这个项数一共有33项,所以   原式=33+2/3*[1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+.+1/97-1/100)]   =33+2/3*(1-1/100)=33+33/50=1683/50
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