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【一道数学题求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2003|取得最小值时,x=?写下具体过程!谢谢!帮下忙!】
1人问答
更新时间:2024-03-29 15:58:45
问题描述:

一道数学题

求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2003|取得最小值时,x=?写下具体过程!谢谢!帮下忙!

师艳辉回答:
  x=1002   可以通过找规律的方法.x-1,2,3.的绝对值可以看作数轴上的点到1,2,3的距离,先把2003换作3,从数轴上取点,容易发现x=2时,到各点的距离之和最小,即式子取最小值.换作5,发现是3;换作7,发现是4;从中找出规律,当最后的数是2003时,x=(2003+1)/2=1002时,式子取得最小值.
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