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【如图所示内壁光滑的环形槽半径为R,固定在竖直平面内,环形槽上的P、Q两点与环形槽圆心等高,质量均为m的小球(可视为质点)A和B,以等大的速率v0同时从P处向上、向下滑入环形槽,若】
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更新时间:2024-03-28 22:15:24
问题描述:

如图所示内壁光滑的环形槽半径为R,固定在竖直平面内,环形槽上的P、Q两点与环形槽圆心等高,质量均为m的小球(可视为质点)A和B,以等大的速率v0同时从P处向上、向下滑入环形槽,若在运动过程中两球均未脱离环形槽,设当地重力加速度为g.则下列叙述正确()

A.两球第一次相遇时速度相同

B.两球第一次相遇点在Q点

C.小球A通过最高点时的机械能小于小球B通过最低点时的机械能

D.小球A通过最高点和小球B通过最低点时对环形槽的压力差为6mg

毛汉平回答:
  A、两个小球在光滑的圆轨道内运动,只有重力做功,机械能均守恒,开始出发时机械能相等,则再次相遇时机械能守恒也相等,速率必定相等,但速度方向相反,所以速度不同,故A错误.   B、A向上先做减速运动,越过最高点后再做加速运动,B向下先做加速运动,越过最低点后再做减速运动,到达Q点时,两者速率相等,则从P运动到Q点的过程中A球的平均速率小于B球的平均速率,所以两球再次相遇时应在Q点的上方,故B错误.   C、两球开始出发时机械能相等,运动过程中各自的机械能守恒,则小球A通过最高点时的机械能等于小球B通过最低点时的机械能,故C错误.   D、小球A通过最高点时,有mg+NA=mv2AR
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