假设K和K'系坐标轴平行,
K'系相对K系沿x方向运动,相对K系速度为u
K'系中一物体沿x'方向运动,相对K'系速度为v',t'时间内位移为x'=v't'
由洛伦兹变换,
该物体的运动在K系中的位移为
x=(x'+ut')/√(1-u^2/c^2)=(v't'+ut')/√(1-u^2/c^2)
该物体的运动在K系中的经历的时间为
t=(t'+ux'/c^2)/√(1-u^2/c^2)=(t'+uv't'/c^2)/√(1-u^2/c^2)
则该物体在K系中的速度为
v=x/t=[(v't'+ut')/√(1-u^2/c^2)]/[(t'+uv't'/c^2)/√(1-u^2/c^2)]=(v'+u)/(1+uv'/c^2)