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如何推导出相对论速度叠加公式?
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更新时间:2024-03-29 04:53:25
问题描述:

如何推导出相对论速度叠加公式?

林彬回答:
  假设K和K'系坐标轴平行,   K'系相对K系沿x方向运动,相对K系速度为u   K'系中一物体沿x'方向运动,相对K'系速度为v',t'时间内位移为x'=v't'   由洛伦兹变换,   该物体的运动在K系中的位移为   x=(x'+ut')/√(1-u^2/c^2)=(v't'+ut')/√(1-u^2/c^2)   该物体的运动在K系中的经历的时间为   t=(t'+ux'/c^2)/√(1-u^2/c^2)=(t'+uv't'/c^2)/√(1-u^2/c^2)   则该物体在K系中的速度为   v=x/t=[(v't'+ut')/√(1-u^2/c^2)]/[(t'+uv't'/c^2)/√(1-u^2/c^2)]=(v'+u)/(1+uv'/c^2)
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