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【高一数学已知函数F(X)=SIN(π-X)SIN(π/2-X)+COS*X1求函数FX的最小正周期2当X属于(-π/8,3π/8)时,求函数FX的单调区间不用看图】
5人问答
更新时间:2024-04-20 19:43:04
问题描述:

高一数学已知函数F(X)=SIN(π-X)SIN(π/2-X)+COS*X

1求函数FX的最小正周期2当X属于(-π/8,3π/8)时,求函数FX的单调区间

不用看图

黄丽华回答:
  =1/2sin2x-sin^2x   =12/sin2x-(1-2cos2x)/2   =1/2sin2x+1/2cos2x-1/2   =√2/2sin(2x+π/4)-1/2   (1)T=2π/2=π   (2)X属于(-π/8,3π/8)
林文回答:
  1/2sin2x-sin^2x请问是怎么化简的我只化简到1/2SIN2X+1-2SIN*X
黄丽华回答:
  降幂公式sin^2x=[1-cos2x]/2
林文回答:
  能写写前面的吗。。我菜看不懂
黄丽华回答:
  F(X)=SIN(π-X)SIN(π/2-X)+COS*X=sinx*cosx+cos^2x=1/2sin2x+(1+cos2x)/2降幂公式cos^2x=(1+cos2x)/2=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=√2/2[sin2x*cosπ/4+cos2x*sinv/4]+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
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