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【一道数学九上一元二次方程应用题,某校从2006年到2009年共植树1999棵,已知该校2006年植树344棵,2007年植树500棵,如果2007年到2009年的植树棵数的年增长率相同,那么该校2009年植树多少棵?】
3人问答
更新时间:2024-04-25 12:35:20
问题描述:

一道数学九上一元二次方程应用题,

某校从2006年到2009年共植树1999棵,已知该校2006年植树344棵,2007年植树500棵,如果2007年到2009年的植树棵数的年增长率相同,那么该校2009年植树多少棵?

李德勇回答:
  设年增长率为x,则2008年植树:500(1+x)棵;2009年植树:500(1+x)^2棵   344+500+500(1+x)+500(1+x)^2=1999   100(1+x)^2+100(1+x)-231=0   (10(1+x)-11)(10(1+x)+21)=0   ∴1+x=1.1(负值舍去)   ∴2009年植树:500(1+x)^2=500×1.1^2=605棵
任永发回答:
  倒数第二部是1+x=正负1.1吗?
李德勇回答:
  十字相乘法:(10(1+x)-11)(10(1+x)+21)=0的两个根分别是:1+x=1.1或1+x=-2.1
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