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数学应用题提问今有甲乙丙三堆棋子共98枚,先从甲堆中分棋子给另外两堆,使这两堆的棋子数各增加1倍.再把乙堆棋子照这样分配一次,最后把丙堆棋子也这样分配一次.结果甲堆棋子数是丙堆
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更新时间:2024-04-26 00:43:55
问题描述:

数学应用题提问

今有甲乙丙三堆棋子共98枚,先从甲堆中分棋子给另外两堆,使这两堆的棋子数各增加1倍.再把乙堆棋子照这样分配一次,最后把丙堆棋子也这样分配一次.结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的5分之4,乙堆棋子数是丙堆棋子数的1又15分之7.三堆中原来最多的是哪1堆?他有棋子多少枚?

廉文娟回答:
  结果中甲堆棋子是丙堆棋子的4/5,乙堆棋子数是丙堆棋子数的1又7/15,而三堆棋子共98枚是不变的.所以我们可以通过解决一个和倍问题求解出三堆棋子的数目,设丙堆棋子数是1倍量,那么甲堆棋子是4/5倍量,乙堆棋子数是1又7/15倍量,所以三堆棋子的总和就是(1+4/5+1又7/15)倍量对应于98枚棋子.因此可求得:   甲堆棋子数:98÷(1+4/5+1又7/15)×4/5=24(个)   乙堆棋子数:98÷(1+4/5+1又7/15)×1又7/15=44(个)   丙堆棋子数:98÷(1+4/5+1又7/15)=30个   然后用逆推法,第三次分配前   甲堆棋子数:24÷2=12(个)   乙堆棋子数:44÷2=22(个)   丙堆棋子数:98-1-22=64(个)   第二次分配前:   甲堆棋子数:12÷2=6(个)   乙堆棋子数:64÷2=32(个)   丙堆棋子数:96-6-32=58(个)   第一次分配前   甲堆棋子数:98-16-29=53(个)   乙堆棋子数:32÷2=16(个)   丙堆棋子数:58÷2=29(个)   答:原来最多的一堆棋子有53个.
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