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(2012•达州)将边长分别为1、2、3、4…19、20的正方形置于直角坐标系第一象限,如图中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为______.
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更新时间:2024-03-29 20:37:04
问题描述:

(2012•达州)将边长分别为1、2、3、4…19、20的正方形置于直角坐标系第一象限,如图中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为______.

师鸣若回答:
  图中阴影部分的面积为:   (22-1)+(42-32)+…+(202-192)   =(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+…+(20+19)(20-19)   =1+2+3+4+…+19+20   =210;   故答案为:210.
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