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(lgx)2+(lg7+lg5)lgx+lg7*lg5=0的两根之积是多少?
5人问答
更新时间:2024-03-28 19:05:26
问题描述:

(lgx)2+(lg7+lg5)lgx+lg7*lg5=0的两根之积是多少?

黄改娟回答:
  (lgx)2+(lg7+lg5)lgx+lg7*lg5=0   (lgx+lg5)(lgx+lg7)=0   lgx+lg5=0或者lgx+lg7=0   lgx=-lg5或者lgx=-lg7   lgx=lg1/5或者lgx=lg1/7   x=1/5或者x=1/7   所以两根之积是1/5×1/7=1/35
黄国超回答:
  书上答案是:由韦达定理得:lga+lgb=-(lg7+lg5)∴lgab=-lg35=lg1/35则1/35、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、这个我看不懂、、、求解读
黄改娟回答:
  也可以用韦达定理lgx1+lgx2=-(lg7+lg5)lgx1*x2=-lg35x1x2=1/35这种方法简单些
黄国超回答:
  看不懂啊、、、、
黄改娟回答:
  好的另lgx=t方程变为t^2+(lg7+lg5)t+lg7*lg5=0根据韦达定理t1+t2=-(lg7+lg5)这里面t1=lgx1,t2=lgx2所以lgx1+lgx2=-(lg7+lg5)lgx1*x2=-lg35x1x2=1/35
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