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设x1,x2,……,xn都是n维向量,证明x1,x2……xn线性无关的充要条件是任何n维向量都可以被他们线性表出
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更新时间:2024-03-29 15:31:58
问题描述:

设x1,x2,……,xn都是n维向量,证明x1,x2……xn线性无关的充要条件是任何n维向量都可以被他们线性表出

顾栋梁回答:
  (必要性)对任一n维向量x,n+1个n维向量x1,x2……xn,x线性相关而x1,x2……xn线性无关,所以x可由x1,x2……xn线性表示(充分性)因为任一向量可由x1,x2……xn线性表示所以n维基本向量组可由x1,x2……xn线性...
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