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帮我做一个数学题a和b是1—9中的两个不同的数字,两位数ab和ba的最大公因数是多少?
1人问答
更新时间:2024-04-20 21:09:47
问题描述:

帮我做一个数学题

a和b是1—9中的两个不同的数字,两位数ab和ba的最大公因数是多少?

骆新国回答:
  ab=10a+b,ba=10b+a   假设最大公因数为c,且ab=m×c,ba=n×c   那么就有:10a+b=m×c   10b+a=n×c   两式相减,得:9a-9b=(m-n)×c   9(a-b)=(m-n)×c   所以c的最大可能是9,即最大公因数最大可能为9
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