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已知离散数学1,2,……,20.集合生成规则:任取4个数字组成的4元数组(a,b,c,d,)(其中a,b,c,d,为互异),以该4元数组为元素构造集合{(ai,bi,ci,di,)},使得该集合的任意两个元素的交际,最多只有
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更新时间:2024-04-24 07:19:40
问题描述:

已知离散数学1,2,……,20.

集合生成规则:

任取4个数字组成的4元数组(a,b,c,d,)(其中a,b,c,d,为互异),以该4元数组为元素构造集合{(ai,bi,ci,di,)},使得该集合的任意两个元素的交际,最多只有一个相同的元素,问最多有多少种数组,数组分别为?

董乔华回答:
  数字、交集.以C(n/m)表示从m个数字中取出n个的人组合,第一步,构造互异的4元数组:共有C(1/20)*C(1/19)*C(1/18)*C(1/17)个;第二步,构造集合:在第一步构造的数组中,含有1,2,3,……,19,20中每一个数字的组合都有C(1/...
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