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离散数学中集合{a}H是什么意思
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更新时间:2024-04-19 01:19:20
问题描述:

离散数学中集合{a}H是什么意思

裴波回答:
  {a}是以a为元素的集合;H是另一个集合;{a}H是将两个集合并列放在一起,表示的也是一个集合,不过它的定义还依赖于另一个对象:群;   首先,给出群中任意两非空子集的积的定义:A、B为G的非空子集;则称:   AB={a*b|a∈A且b∈B};   为A、B的积;   然后,定义{a}H这种特殊的积:在此,a∈G;是的子群;根据积的定义,有:   {a}H={a*x|x∈H};   该集合称作:由a所确定的H在G中的左陪集;相应地,还可以定义右陪集:H{a};而作为左陪集和右陪集,这两个集合还有专用的记法:   aH={a}H;   Ha=H{a};
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