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数学直线与方程(1612:26:25)射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°角和30°角,过点P(1,0)作只直线AB分别与OA、OB交于A、B(1)当AB的中点为P时,求直线AB的方程(2)当AB的中点在直线y=1/2x上时,求直线AB
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更新时间:2024-04-25 20:09:27
问题描述:

数学直线与方程(1612:26:25)

射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°角和30°角,过点P(1,0)作只直线AB分别与OA、OB交于A、B

(1)当AB的中点为P时,求直线AB的方程

(2)当AB的中点在直线y=1/2x上时,求直线AB的方程

姜广田回答:
  我理解O为坐标原点   OA所在直线为Y=X   OB所在直线为Y=√3x/3,   (1):设过点P的直线方程为:y=k(x-1)   联立以上3个方程得到:A(-k/(1-k),y1),B(k/(√3/3-k),y2),因为AB的中点为P,所以-k/(1-k)+k/(√3/3-k)=2,(利用中点求坐标)即可求出k   (2):那么中点坐标是D,那么根据(1)可知道,AB中点D的纵坐标和横坐标是A,B两点对应坐标和的1/2,那么将得到的D(X,Y)的坐标,代入y=1/2x可得到目标,其间过程比较麻烦,请见谅
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