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问一道初二数学反比例函数问题已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如上图所示,点A的坐标为(-3√3,3)点B的坐标为(-6,0).(1)将三角形OAB沿x轴向右平移6√3个单位后,若此时点A恰好
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更新时间:2024-04-20 08:08:10
问题描述:

问一道初二数学反比例函数问题

已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如上图所示,点A的坐标为(-3√3,3)点B的坐标为(-6,0).(1)将三角形OAB沿x轴向右平移6√3个单位后,若此时点A恰好落在反比例函数y=k/x的图象上,求该反比例函数的解析式;(2)若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转a度(0<a<90).试问点A、B能否同时落在该反比例函数图象上?若能,求出a值;若不能,请说明理由.

术守喜回答:
  1)的答案很简单,点A’的坐标为(3√3,3)点B’的坐标为(6,0).   因为三角形OAB沿X轴向右平移a个单位,所以A点的纵坐标不变为3,把A的纵坐标3点入反比例函数y=6√3/x中,解得移动后A点的横坐标为√12,再用原来A的横坐标减去√12得到的就是a的值.   (2)因为α=30,所以旋转后∠B,OB(B,为旋转后的点B)   为30度,再作B,J垂直BO于J(J为BO上的一点),因为在直角三角形中,有一个角是30度,它所对的直角边是斜边的一半,由图知道OB长是6,所以B,J的长为3(即B,的纵坐标为3)根据勾股定理可知道OJ的长为√27所以B,坐标是(√27,3)然后自己去把这个坐标带入反比例函数y=k/x中
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