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1×3+2×4+3×5+...9×11=(
1人问答
更新时间:2024-04-18 11:11:34
问题描述:

1×3+2×4+3×5+...9×11=(

刘维弋回答:
  原式   =(2^2-1)+(3^2-1)+.(10^2-1)   =2^2+3^2+.10^2-9   =1^2+2^2+3^2+.10^2-10   =10*(10+1)*(2*10+1)/6-10   =375   其中用到了平方和的公式   1^2+2^2+.n^2=n(n+1)(2n+1)/6,   这个公式可以用数学归纳法证明
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