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有一个数除以23456余数都为1除以7,没有余数则这个数字是多少呢?(最小)不要只放一个答案,
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更新时间:2024-04-20 02:55:00
问题描述:

有一个数除以23456余数都为1

除以7,没有余数

则这个数字是多少呢?(最小)

不要只放一个答案,

梁华强回答:
  23456最小公倍数是60   所以这个数除以60余数是1   即这个数是60a+1   除以7,没有余数   60a+1=7b   b=(60a+1)/7=8a+(4a+1)/7   令c=(4a+1)/7   7c-4a=1   显然c=3,a=5是一组解   b=8a+c=43   所以60a+1=7b的整数解是   a=5-7t   b=43-60t   t是整数   b>0   43-60t>0   t
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