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(2014•武侯区一模)在一个足够深的容器内有一定量的水,将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上,当塑料块底面刚好接触水面时,弹簧秤示数为4N,如图甲所示.已
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更新时间:2024-04-20 05:04:00
问题描述:

(2014•武侯区一模)在一个足够深的容器内有一定量的水,将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上,当塑料块底面刚好接触水面时,弹簧秤示数为4N,如图甲所示.已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比,弹簧受到1N的拉力时伸长1cm,g取10N/kg.若往容器内缓慢加水,当所加水的体积至1400cm3时,弹簧秤示数恰为零.此过程中水面升高的高度△h与所加水的体积V的关系如图乙所示.根据以上信息,能得出的正确结论是()

A.塑料块的密度为0.4×103kg/m3

B.弹簧秤的示数为1N时,水面升高9cm

C.容器的横截面积为225cm2

D.加水700cm3时,塑料块受到的浮力为2N

何葆良回答:
  (1)从图象可以看出加水的体积V=1400cm3时,弹簧秤示数恰为零,则F浮=G=4N,△h=12cm,则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积,即V水+V排=△hS,   由F浮=ρ水gV排可得,   塑料块排开水的体积V排=F
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