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【如何证明lim(n->∞)[n*(e^(1/n)-1)]^(n)=1(可以不按照定义证明)怎么感觉做不出来呢】
1人问答
更新时间:2024-04-18 13:21:41
问题描述:

如何证明lim(n->∞)[n*(e^(1/n)-1)]^(n)=1(可以不按照定义证明)

怎么感觉做不出来呢

刘勋回答:
  提示一下吧,打字太累了:利用数列极限和函数极限关系,求出下面的极限就求出了这个:   lim(x->0)[(e^x-1)/x]^(1/x)   取对数,两次L'Hospilal(洛必达)法则,就可以搞定   发现你给的答案不对,是e^(1/2)才对啊
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