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【数列求和S=1-1/2+1/3-1/4+……+1/2n-1-1/2n,或者求极限】
1人问答
更新时间:2024-04-16 19:47:54
问题描述:

数列求和

S=1-1/2+1/3-1/4+……+1/2n-1-1/2n,

或者求极限

黄鲜萍回答:
  当n=>∞时   S=ln2   1-1/2+1/3-1/4……+1/2n   =1+1/2+1/3+1/4……+1/2n-2(1/2+1/4+……+1/2n)   =1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n   =1/n(1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+n/n)   =1/(1+x)[从0积到1]=ln2
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