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【如图1,P(m,n)是抛物线上任意一点,l是过点(0,)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H.【探究】(1)填空:当m=0时,OP=,PH】
1人问答
更新时间:2024-04-24 10:54:05
问题描述:

如图1,P(m,n)是抛物线上任意一点,l是过点(0,)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H.

【探究】

(1)填空:当m=0时,OP= ,PH= ;当m=4时,OP= ,PH= ;

【证明】

(2)对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系,并证明你的猜想.

【应用】

(3)如图2,已知线段AB=6,端点A,B在抛物线上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.

陈军亮回答:
  (1)填空:当m=0时,OP= 1 ,PH= 1 ;当m=4时,OP= 5 ,PH= 5 ;(2)OP=PH 证明:∵P(m,n)是抛物线上任意一点,∴....
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