已知抛物线H:x2=2py(p>0).
(1)若抛物线上点M(m,2)到焦点F的距离为3,求抛物线H的方程.
(2)设过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,连接AO、BO并延长分别交抛物线的准线于C、D,求证:以CD为直径的圆过焦点F.
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