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已知△ABC三个顶点的坐标分别为A〔3,4〕、B〔0,0〕、C〔m,0〕.〔1〕若AB.AC=0,求m的值.〔2〕.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A〔3,4〕、B〔0,0〕、C〔m,0〕.〔1〕若AB.AC=0,求m的值.〔2〕若m=5,求sinA的
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更新时间:2024-04-19 02:34:51
问题描述:

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A〔3,4〕、B〔0,0〕、C〔m,0〕.〔1〕若AB.AC=0,求m的值.〔2〕.

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A〔3,4〕、B〔0,0〕、C〔m,0〕.〔1〕若AB.AC=0,求m的值.〔2〕若m=5,求sinA的值.

注:其中AB.AC=0,AB和AC指的是向量

李宝林回答:
  向量AB=(-3.-4)向量AC=(m-3.-4)   AB*AC=0-3(m-3)+(-4)²=0m=25/3   AB=根号(3²+4²=5BC=5AC=根号(3-5)²+4²=根号20   余弦定理coSA={(√20)²+5²-5²}/2*5*√20=√5/5   ∴sinA=√1-cos²A=2√5/5
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