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阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2
1人问答
更新时间:2024-04-20 13:39:33
问题描述:

阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.

例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.

解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,

∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,∴x<y.

看完后,你学到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行!

问题:计算3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562.

江海标回答:
  设3.456为a,则2.456=a-1,5.456=a+2,1.456=a-2,可得:   3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562   =a×(a-1)×(a+2)-a3-(a-2)2   =a3+a2-2a-a3-a2+4a-4   =2a-4,   ∵a=3.456,   ∴原式=2a-4=2×3.456-4=2.912.
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