当前位置 :
一道SAT2数学题答好了我加分iff(x)=x³-4x²-3x+2whichofthefollowingaretrue?1.thefunctionfisincreasingforx≥32.theequationf(x)=ohastwononrealsolutions3.f(x)≥-16forallx≥0答案是1和3,为什么2不对?1,3
3人问答
更新时间:2024-04-25 12:10:32
问题描述:

一道SAT2数学题

答好了我加分iff(x)=x³-4x²-3x+2whichofthefollowingaretrue?

1.thefunctionfisincreasingforx≥3

2.theequationf(x)=ohastwononrealsolutions

3.f(x)≥-16forallx≥0

答案是1和3,为什么2不对?1,3又是怎么算出来的?

赖永回答:
  f(x)=x³-4x²-3x+2   f'(x)=3x²-8x-3>=0   (3x+1)(x-3)>=0   x=3时导数>=0,即为函数递增区间,即   1.thefunctionfisincreasingforx≥3,正确.   2.因为f(-1)=-1-4+3+2=0   x=-1是一实数解;   f(0)=2,f(2)=8-16-6+2=-12=0   f'(x)=3x²-8x-3>=0   (3x+1)(x-3)>=0   x在[0,3),导数0,函数递增,   所以   x=3为最小值点,此时取最小值f(3)=3³-4*3²-3*3+2=27-36-9+2=-16   从而   f(x)≥-16forallx≥0.   正确!   答案是1和3,没错!
饶亮回答:
  对不起,我没学过导数,能换种说法么?SAT2是不考导数的呀。
赖永回答:
  f(x)=x3-4x2-3x+2=x3-4x2-5x+2x+2=x(x2-4x-5)+2(x+1)=x(x+1)(x-5)+2(x+1)=(x+1)(x2-5x+2)令f(x)=0有(x+1)(x2-5x+2)=0x=-1或x=(5+√17)/2或x=(5-√17)/2三个实数根,所以2错!f(x)=(x+1)(x2-5x+2)x+1在x>=3递增,x2-5x+2在x>=3也递增,所以乘积f(x)=(x+1)(x2-5x+2)在x>=3也递增!1对!3同上面的分析!
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1