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【高一物理匀变速直线运动的几个比例关系是如何推导出来的?如何应用和理解?我的物理不太好,请较形象地讲解一下,还有逐差法,】
1人问答
更新时间:2024-04-20 11:45:29
问题描述:

高一物理匀变速直线运动的几个比例关系是如何推导出来的?如何应用和理解?

我的物理不太好,请较形象地讲解一下,

还有逐差法,

贺风云回答:
  比例关系?想必是1:3:5:7:……:(2n-1)那个了吧.给你看一下这个:   匀变速直线运动的一个重要结论:   由静止开始的匀加速运动(由静止开始,当然不能匀减速了!),连续相同时间段的位移比为:   1:3:5:7:……:(2n-1)   第一个两秒:第二个两秒:第三个两秒:第四个两秒=1:3:5:7   那也就是说第四个两秒内位移是3×7=21米.   那么这个结论是怎么来的呢?   由公式:s=1/2at^2来的.“V0t”哪去了?初速度为0嘛,V0t就是0了,这里就不用写了.   只要是连续的、相同长度时间段,都有上述比值关系.   证明:设连续的这些时间段,时间长度都是t,那么   第一个t时间的位移:s1=1/2at^2   前两个t时间的位移:s2=1/2a(2t)^2=4s1   前三个t时间的位移:s3=1/2a(3t)^2=9s1   前四个t时间…………………………………16s1   ……………………………………………………   前n-1个t时间的位移:(n-1)^2s1   前n个t时间的位移:n^2s1   也就是都是平方增长.   那么,第二个t时间的位移是多少?当然是,前两个t时间的位移,减去第一个t时间的位移了!也就是(4-1)s1=3s1   第三个t时间的位移是多少?当然是,前三个减去前两个了!也就是5s1   第n个t时间的位移是多少?当然是,前n个,减去前n-1个了,也就是   n^2s1-(n-1)^2s1=(2n-1)s1了   所以,初速度为0的匀加速直线运动,连续、等长的时间段时通过的位移比,就是   1:3:5:7:……:(2n-1)   希望能给你一点帮助.
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