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数学分析曲面积分计算曲面积分∫∫(y平方-2*y)dzdx+(z+1)平方dxdy,其中s为曲面z=x平方+y平方被平面z=1与z=2截下的那部分的外侧
5人问答
更新时间:2024-03-29 19:40:22
问题描述:

数学分析曲面积分

计算曲面积分∫∫(y平方-2*y)dzdx+(z+1)平方dxdy,其中s为曲面z=x平方+y平方被平面z=1与z=2截下的那部分的外侧

南麓峰回答:
  补上z=2的上侧∑1和z=1的下侧∑2.补成一个封闭曲面∑后,就可以用高斯公式了,所以原积分=∫∫(∑-∑1-∑2)(y^2-2y)dzdx+(z+1)^2dxdy=∫∫∫(2y-2+2z+2)dV-∫∫∑1(2+1)^2dxdy-∫∫∑2(1+1)^2dxdy=2∫∫∫zdV-9*(2π)...
蒋国敏回答:
  再求∫∫∫z的时候能不能用叠加法,大的体积减去小的体积算,就是x平方+y平方=z被z=0和z=1截得的区域和z=0和z=2截得的区域
南麓峰回答:
  也可以。算出来后,用后者减去前者。   满意请采纳,谢谢支持。
蒋国敏回答:
  大神再算算,我怎么得-28pai/3
南麓峰回答:
  也可以。算出来后,用后者减去前者。   结果算错了,忘了前面乘的2.   正确结果是-28π/3   满意请采纳,谢谢支持。
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