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如下图所示,三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直,导体ab能紧贴金属框架运动,且始终与导轨ON垂直。当导体ab从O点开始匀速向右平动时,速度为。试求bOc回路中某时刻的感应电动势随
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更新时间:2024-03-29 04:16:36
问题描述:

如下图所示,三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直,导体ab能紧贴金属框架运动,且始终与导轨ON垂直。当导体ab从O点开始匀速向右平动时,速度为。试求bOc回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式。

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程杨回答:
  【分析】因为导体棒切割磁感线,所以会产生感应电动势,随时间的增加,进入回路的导体棒的长度增加,使得切割有效长度与电源内电阻均增加。   n所以可在导体棒与金属框架所构成的三角形中进行研究:由切割公式可求出产生的感应电动势的大小,再结合三角形中的边角关系即可进行求解。   设导体ab从O点出发时开始计时,刚经过时间t后,棒ab匀速运动的距离为s,则有   n在△bOc中,由;有;   n则金属棒ab接入回路的bc部分切割磁感线产生的感应电动势为:   n   n在回路bOc中,回路总感应电动势具体由导体bc部分产生,因此,回路中总的感应电动势为:   n   【点评】导体ab在切割磁感线的运动过程中,在回路中的有效切割长度bc随时间做线性变化,由于题中要求的是感应电动势瞬时表达式,故可用公式求解。   n思维陷阱:由计算导体切割产生的动生电动势问题,若l不变,当v是瞬时速度时,求E的瞬时值,当v是平均速度时,可求平均感应电动势。若l变化,且求瞬时值,需用该时刻的l及v代入;而求平均值通常由求得。
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