【分析】因为MN杆做匀速运动，所以作用在MN杆上的拉力等于杆MN受到的安培力，而在切割过程中电动势不变，但是回路中的电阻发生变化，所以当回路中电阻最小时电流最大，安培力最大，外力最大；当回路中电阻最大时电流最小，安培力最小，外力最小。 　　n而外电阻为两部分电阻并联，可由数学知识列出并联电阻表达式，之后由数学二次函数求出极值即可求解。 　　设导体杆MN的坐标为x，则杆左侧电阻和右侧电阻分别为： 　　n 　　n 　　n所以，回路的总电阻： 　　n 　　n杆在运动时产生的感应电动势为E=BLv。 　　n根据欧姆定律可得杆中电流为： 　　n 　　n为使MN能匀速移动，作用在杆上的外力为： 　　n 　　n令， 　　n由于： 　　n 　　n所以： 　　n当x=L时，，F有最小值： 　　n 　　n当x=0或2L时，，F有最大值： 　　n 　　n故：。 　　【点评】题目求解的关键在于并联电阻极值的求解，所以说电磁感应电路涉及知识点较多，可与力、热等知识点发生联系，求解时要具有一定的针对性。 　　n该题体现了数学方法在分析解答物理问题上的重要作用。