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【这是一道数学题,用48个同样的正方体木块,拼成形状不同的长方体,共有()种不同的拼法,拼成的长方体的表面积最大是()最小是().】
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更新时间:2024-04-25 00:40:30
问题描述:

这是一道数学题,

用48个同样的正方体木块,拼成形状不同的长方体,共有()种不同的拼法,拼成的长方体的表面积最大是()最小是().

陈晓强回答:
  一、拼法:可以拼成一层:有1×1×48,1×2×24,1×3×16,1×4×12,1×6×8共5种拼法.   可以拼成2层:有2×2×12,2×3×8,2×4×6共3种拼法.   还可以拼成3层:有3×4×4共1种拼法.再拼成所谓四层及以上,就与前面重复了.   所以共有9种拼法.   二、表面积(以正方体木块连长为“1”计)   表面积最大,就是重合的面最少的时候:即拼成1×1×48的形状时,表面积=(1*1+1*48+1*48)*2=194   表面积最小,就是重合的面最多的时候:即拼成3×4×4的形状时,表面积=(3*4+3*4+4*4)*2=80
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